3 راه برای یافتن ریشه مربع بدون ماشین حساب

فهرست مطالب:

3 راه برای یافتن ریشه مربع بدون ماشین حساب
3 راه برای یافتن ریشه مربع بدون ماشین حساب

تصویری: 3 راه برای یافتن ریشه مربع بدون ماشین حساب

تصویری: 3 راه برای یافتن ریشه مربع بدون ماشین حساب
تصویری: آموزش ساخت اکانت لیگ آف لجندز موبایل با موبایل، با رفع مشکلات پینگ ،سرور و وی پی ان و... 2024, مارس
Anonim

اگر با یک عدد صحیح کار می کنید محاسبه ریشه مربع آسان است. در غیر این صورت ، مهم است بدانید که برای کشف سیستماتیک ریشه مربع هر عدد ، حتی بدون استفاده از ماشین حساب ، یک فرایند منطقی باید دنبال شود. با این حال ، ابتدا باید مراحل اساسی ضرب ، جمع و تقسیم را درک کنید.

مراحل

روش 1 از 3: یافتن ریشه مربع اعداد صحیح

یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 1
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 1

مرحله 1. با استفاده از ضرب ، مربع کامل را محاسبه کنید

ریشه مربعی مربوط به مقداری است که وقتی در خود ضرب شود ، عدد اصلی را می دهد. راه دیگر برای تعریف آن این است که به این شکل فکر کنید: "چه عددی می توانم به تنهایی ضرب کنم تا مقدار مورد نظر را بدست آورم؟"

  • به عنوان مثال ، ریشه مربع 1 برابر 1 است زیرا 1 ضرب در 1 در 1 به دست می آید (1 × 1 = 1). با این حال ، ریشه مربع 4 برابر 2 است ، زیرا 2 بار 2 به 4 می رسد (2 × 2 = 4). با تصور یک درخت به مفهوم ریشه مربع فکر کنید. درخت می تواند از یک دانه رشد کند. بنابراین ، بزرگتر است ، اما هنوز هم مربوط به دانه ای است که از ارتفاع ریشه شروع شده است. در مثال بالا ، 4 نشان دهنده درخت و 2 بذر است.
  • در نتیجه ، ریشه مربع 9 برابر 3 (3 × 3 = 9) ، 16 برابر 4 (4 4 4 = 16) ، 25 برابر 5 (5 5 5 25 25 = 25) ، 36 برابر است برابر 6 (6 6 6 = 36) ، 49 برابر 7 (7 7 7 = 49) ، 64 برابر 8 (8 8 8 = 64) ، 81 برابر 9 (9 × 9 81 = 81) و 100 برابر 10 (10 × 10 = 100).
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 2
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 2

مرحله 2. برای یافتن ریشه مربع از یک تقسیم استفاده کنید

برای یافتن ریشه مربع یک عدد صحیح ، همچنین می توانید آن مقدار را بر چند عدد تقسیم کنید تا زمانی که پاسخی مشابه با جواب تقسیم شده دریافت کنید.

  • به عنوان مثال: 16 تقسیم بر 4 برابر 4. و 4 تقسیم بر 2 مساوی 2 و غیره. بنابراین در این مثالها 4 ریشه مربع 16 و 2 ریشه مربع 4 است.
  • ریشه های کامل کسری یا اعشاری ندارند زیرا شامل اعداد کامل می شوند.
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 3
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 3

مرحله 3. برای توصیف ریشه مربع از نمادهای صحیح استفاده کنید

ریاضیدانان از نماد خاصی به نام رادیکال برای نشان دادن ریشه مربع استفاده می کنند. به نظر می رسد نماد تیک با خط بالا به سمت راست است.

  • N عددی را نشان می دهد که می خواهید ریشه آن را پیدا کنید و باید در داخل نماد مورد استفاده قرار گیرد.
  • بنابراین اگر می خواهید ریشه مربع 9 را پیدا کنید ، باید فرمولی بنویسید که "N" (9) را در داخل نماد ("رادیکال") قرار داده و دارای علامت برابر و عدد 3 باشد. این بدان معناست که "یک مربع ریشه 9 برابر 3 اینچ است.

روش 2 از 3: محاسبه ریشه مربع اعداد دیگر

یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 4
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 4

مرحله 1. سعی کنید مقدار را با حذف حدس بزنید

یافتن ریشه های مربع غیر صحیح سخت تر است ، اما هنوز هم ممکن است.

  • فرض کنید می خواهید ریشه مربع 20 را بیابید. می دانید که 16 یک عدد صحیح کامل با ریشه مربع برابر 4 است (4 4 4 = 16). و به همین ترتیب ، 25 دارای ریشه مربع 5 (5 × 5 = 25) است ، بنابراین ریشه مربع 20 باید این مقادیر باشد.
  • شما می توانید فرض کنید که ریشه مربع 20 4 ، 5 است. اکنون ، فقط مربع 4 ، 5 را برای بررسی فرض بررسی کنید. این بدان معناست که شما باید عدد را در خود ضرب کنید: 4 ، 5 × 4 ، 5. ببینید آیا پاسخ بالا یا زیر 20 است. اگر حدس از نتیجه مورد انتظار دور است ، عدد دیگری را امتحان کنید (شاید 4 ، 6 یا 4 ، 4) و حدس را تا 20 اصلاح کنید.
  • به عنوان مثال ، 4 ، 5 × 4 ، 5 = 20 ، 25. منطقی است که شما باید عدد کوچکتری را امتحان کنید ، احتمالاً با 4 ، 4 × 4 ، 4 = 19 ، 36. بنابراین ریشه مربع 20 باید بین 4 باشد ، 5 و 4 ، 4. با 4 ، 445 × 4 ، 445 چگونه برویم؟ پاسخ 19 ، 758 خواهد بود که بسیار نزدیکتر است. اگر در این فرایند از اعداد مختلف استفاده کنید ، در نهایت به 4 ، 475 × 4 ، 475 = 20 ، 03 خواهید رسید. ما جمع می شویم ، عدد 20 را به دست می آوریم.
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 5
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 5

مرحله 2. از فرایند میانگین گیری استفاده کنید

این روش همچنین با تلاش شما برای یافتن نزدیکترین اعداد کامل که بین آنها مقدار مورد نظر خواهد بود ، شروع می شود.

  • سپس عدد را بر یکی از ریشه های مربعی تقسیم کنید. پاسخ را بگیرید ، میانگین و مقدار تقسیم را محاسبه کنید (میانگین مجموع دو عدد تقسیم بر دو است). سپس عدد اصلی را گرفته و بر میانگین بدست آمده تقسیم کنید. درنهایت ، این پاسخ را با اولین میانگین بدست آمده متوسط کنید.
  • پیچیده به نظر می رسد؟ شاید بتوان مثال را دنبال کرد. عدد 10 بین دو ریشه کامل 9 (3 × 3 = 9) و 16 (4 4 4 = 16) قرار دارد. ریشه های مربعی این اعداد 3 و 4 هستند. بنابراین 10 را بر عدد اول تقسیم کنید. شما نتیجه 3 ، 1623 را دریافت خواهید کرد.
  • محاسبه ها را با ضرب پاسخ (در این مورد 3 ، 1623) در خود بررسی کنید. در واقع 3 ، 1623 ضرب در 3 ، 1623 برابر 10 ، 001 خواهد بود.

روش 3 از 3: اعداد منفی مربع

یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 6
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 6

مرحله 1. اعداد منفی را با همان فرایند مربع کنید

به یاد داشته باشید که یک عدد منفی در مربع یک مقدار مثبت را به دنبال دارد. بنابراین ما در این شرایط یک عدد مثبت خواهیم گرفت.

  • به عنوان مثال ، -5 × -5 = 25. با این حال ، به یاد داشته باشید که 5 5 5 = 25. بنابراین ریشه مربعی 25 می تواند -5 یا 5 باشد. اساساً ، برای این مقدار دو ریشه مربع وجود دارد.
  • به همین ترتیب ، 3 × 3 = 9 و -3 × -3 = 9 ، بنابراین ریشه مربع 9 برابر 3 و -3 است. عدد مثبت به عنوان "ریشه ریشه" شناخته می شود و تنها پاسخی است که در این مرحله به آن نیاز دارید.
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 7
یافتن یک ریشه مربع بدون ماشین حساب مرحله 7

مرحله 2. پس از همه ، از ماشین حساب استفاده کنید

درک نحوه انجام محاسبات ریاضی در سر خوب است ، اما ماشین حساب های آنلاین زیادی وجود دارد که به طور خاص ریشه مربع را محاسبه می کند.

  • همچنین می توانید نماد ریشه مربع را در یک ماشین حساب معمولی پیدا کنید.
  • ماشین حساب های مجازی فقط به شما نیاز دارند که عددی را که می خواهید ریشه آن را محاسبه کنید وارد کنید و یک دکمه را فشار دهید. خود کامپیوتر محاسبه را بلافاصله انجام می دهد.

نکات

  • ایده خوبی است که برخی از اولین مربع های اول را به خاطر بسپارید:

    • 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100.
    • در ادامه این موارد را بیاموزید: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289, […].
    • کمی سرگرم کننده تر: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, […].

توصیه شده: